НПСФ 2026, Пролетно състезание, 7. клас — Задача 3. Макари и скорости. Сянка на кибритена клечка

Пролетно национално състезание по физика, 07.03.2026 г., София — Тема първа възрастова група (VII клас) · 7 март 2026 г. · 10 т.

Условие

Част 1. Макари и скорости. На фигурите са показани различни системи от макари, на които е закрепен товар. Неподвижните макари са отбелязани с плътен черен малък кръг, а подвижните с голям. При движение на товара във всички случаи нишките са опънати.

Част 2. Сянка на кибритена клечка. Четирите стени на детска стая са ориентирани точно по четирите посоки изток-запад, север-юг. Детската стая има прозорец от южната страна и е затъмнена частично с помощта на завеси. През завесите преминава сноп светлина, успореден на западната и източната стена. Върху хоризонталната повърхност на кухненска маса е поставено огледало. Перпендикулярно на равнината на огледалото е залепена непрозрачна кибритена клечка. Приемете, че стената е достатъчно далеч от масата.

Част 1. А) Намерете скоростта $v_1$ и посоката на движение, с която се движи товарът, ако нишката се дърпа нагоре със скорост $v$ (Фиг. 3А). Обосновете отговора си. (0,5 т) [0,5 т.]

Част 1. Б) Намерете скоростта $v_2$ и посоката на движение, с която се движи товарът, ако нишките се дърпат надолу със скорост $v$ (Фиг. 3Б). Обосновете отговора си. (0,5 т) [0,5 т.]

Част 1. В) Намерете скоростта $v_3$ и посоката на движение, с която се движи товарът, ако подвижните макари се движат с показаните скорости и посоки на чертежа (Фиг. 3В). Обосновете отговора си. (5,5 т) [5,5 т.]

Част 2. А) Намерете размера (дължината) на сянката x, която ще се получи върху северната стена спрямо прозореца, ако размерът на клечката е $l = 4{,}5$ cm. (2 т) [2 т.]

Част 2. Б) Ще зависи ли размерът на сянката от ъгъла $\alpha$ ($0^\circ < \alpha < 90^\circ$) на падане на светлинния сноп? Аргументирайте се. (0,5 т) [0,5 т.]

Част 2. В) Какъв ще бъде размерът на сянката, ако ъгълът на падане на светлинния сноп е $\alpha = 90^\circ$. (1 т) [1 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2026_7problems.pdf · официални решения: proletni_2026_7solutions.pdf