НПСФ 2026, 9. клас — Задача 2. Механична система

Пролетно национално състезание по физика, София, 06 – 08.03.2026 г. — Тема 9.клас (Трета възрастова група) · 6 март 2026 г. · 10 т.

Условие

Тяло с маса $M$ е свързано чрез неразтеглива нишка с пренебрежима маса с еднородна дъска с маса $m$ и дължина $L$, която лежи върху хоризонтален плот (фиг. 2).

В началния момент дъската лежи върху гладката част на плота (коефициент на триене $k = 0$), като от началото на движението тя попада върху грапава повърхност (коефициент на триене $k = k_0$). Приемете $M > m, k_0 < 1$. Земното ускорение е $g$. Определете:

а) силата на опън $T(x)$, с която нишката действа на дъската, когато част от дъската с дължина $x$ се намира върху грапавата повърхност. [5,5 т.]

б) ускорението $a(x)$ при същото положение на дъската, както в а). Намерете минималната и максималната стойност на ускорението, докато дъската се окаже изцяло върху грапавата повърхност. [1,5 т.]

в) Начертайте графиката на ускорението $a(x)$ от началото на движението на дъската до момента, в който тя се оказва изцяло върху грапавата повърхност. Намерете площта под графиката и абсцисата. Намерете физичната величина, свързана с тази площ Определете нейната стойност. [3 т.]

Отговори

Решение

---

Оригинал в Архива: proletni_2026_9problems.pdf · официални решения: proletni_2026_9solutions.pdf