Самара 2012, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 9

Олимпиада по астрономии · Среди учащихся 10-11 классов · (Заочный тур) Самара, 2012 · 10 т.

Условие

Орбита Ио – одного из четырех «галилеевых» спутников Юпитера расположена внутри интенсивного радиационного пояса электронов и ионов, пойманных магнитным полем планеты. Так как магнитосфера вращается вместе с Юпитером, она сметает с Ио и уносит прочь вещество с поверхности спутника. Это вещество образует тор, радиус поперечного сечения которого в η раз больше радиуса Ио, $R_I$, и быстро превращается в однородное облако ионов N сортов, с зарядами $q_i$ (i=1,2,3,…,N) и концентрациями $n_i$. Этот тор виден в ультрафиолетовом свете. Полагая, что ионы движутся вокруг Юпитера, масса которого равна $M_J$, внутри данного тора, средний радиус которого равен радиусу орбиты Ио, $r_I$, найти величину силы тока, порождаемого ионами. Определить величину магнитной индукции в центре данного тора. Вычислить количество ионов i-ого сорта, заполняющих тор, а также полное количество ионов всех сортов. (10 баллов).

Решение

---

Оригинал в Архива: [1] Oilmpiada on astronomy[10-11]_SAMRAS_2012.doc