Самара 2013, I кръг (задочен), 10–11 клас — Задача 2

• Весна

Условие: Определите, время года, в которое можно было сделать фотографию, представленную на рис. 1, если учесть, что на фото запечатлен закат. Ответ обоснуйте. (3 балла).

Решение:

1-ый способ и наиболее простой – следует воспользоваться подвижной картой звездного неба или компьютерным симулятором, например виртуальным планетарием – Stellarium. В частности, вид звездного неба, симулированный на рис. 2 с помощью Stellarium, отвечает моменту времени – 20 часов 30 мин 14.04.2011 года. Т.о. время года, в которое можно было сделать фотографию, представленную на рис. 1 – весна.

2-ый способ. Определить время года можно иначе: прежде всего, следует учесть, что Орион – одно из самых выразительных и легко определяемых на фотографии созвездий, является зимним созвездием. Это означает, что в местную полночь оно кульминирует в зимние месяцы года, будем полагать, в начале января. Поскольку звездные сутки короче среднесолнечных на 4 минуты, то через месяц данное созвездие будет кульминировать уже в 22 часа, через 2 месяца – в 20 часов, через 3 месяца – в 18 часов, через 4 месяца – в 16 часов. Поскольку, значительная часть созвездия расположена в южной части небесной сферы, то заход созвездия произойдет существенно раньше, чем через 6 часов после его верхней кульминации. На фотографии запечатлен закат, который в средних широтах (а именно здесь можно видеть Орион полностью, да еще с запасом) не может быть позже 22 часов. Следовательно, на момент получения фотографии созвездие кульминировало не раньше 16 часов. Следовательно, от января указанная дата отстоит менее чем на 4 месяца (вперед). Следовательно, фотография сделана в апреле, т.е. весной.

Ответ: Весна. ($\text{\textdollar}_{\max} = 3$ балла).