Самара 2018, II кръг (очен), 10–11 клас — Задача 2. Солнечное затмение в марте
SAMRAS-2018 — тур №2, 10–11 классы · 3 т.
Внимание: Бележка към темата
Архивные оригиналы содержат 18 самостоятельно пронумерованных задач трех уровней с полным соответствующим авторским ключом; каждый связанный набор пунктов сохранен в одной целой задаче. Общая длительность и сумма баллов не напечатаны и не выдуманы. Все 67 физических страниц обоих оригиналов прочитаны, включая повтор условий, обложки и повтор справочного приложения. Полное восьмистраничное приложение представлено исходными научными изображениями; повтор в ключе сохранен в полном оригинальном PDF. Декоративные изображения обложки и разделителей не научные диаграммы.
Печатные расхождения и ошибки оригинала:
В памятке условий указано 15.02.2018–15.05.2018, а в памятке ключа —15.02.2017–15.05.2018. Обе печатные даты сохранены с атрибуцией.
В ключе задачи 2 дробь для поворота линии узлов напечатана 36°/18.6·0.5≈10°, с36°, а не 360°. Исходная запись сохранена.
Ответ задачи 5 содержит неразрешенную ссылку(??), затем(13)и(14); формула Погсона в исходнике не имеет номера, а(14)начинает задачу 6. Номер не исправлен.
Задача 8 печатает коэффициент теплоотдачи 30 Вт/(м²·K), в таблице дано ключа —30 Вт/(м²·К⁴). Ключ добавляет 20°C и трактует 450° как 450°C; в формуле(28)знаменатель sinα, хотя высота обозначенаh. Его освещенности 942 и847 Вт/м² и итог 0.09≈0.1 сохранены без исправления арифметики.
В условии задачи 10 выражение «гелио- и геоцентрическое расстояния кометы от Земли» сохранено буквально.
В условии задачи 13 для Кирова повторно напечатаны φS/λS; в ключе ониφK/λK. В формуле(64)ключа встречаются hC иhk; обе исходные записи сохранены. Перед(66)обе звездные величины обозначены mmax. Формула(67)явно печатает Pmax=18.35 мВт иPmin=18.35 кВт; это сохранено как ошибка единицы максимума.
В ключе 14 перед (71)напечатаноβ1=ℓ0/L,β2=ℓ/L, затем (71)дает β1/β2=ℓ/ℓ0. Противоречие обозначений не устранено.
В условии 15 уМ 32/М110 повторяются δ0, а у массыМ 32 —M0. Таблица дано ключа дает δ1,δ2,M1; оба исходных варианта сохранены. Формула(78)печатает Δi,j без квадрата слева от выражения для квадрата расстояния; формула(84)повторяетai на обеих сторонах. В «Найти» напечатаноR2min, а в методе и таблице — максимально возможный радиус.
В отдельном условии 18 пункт 3 ссылается на(3); в повторе условий внутри ключаК 8 — на(115). Ключ(115)сохраняет неравенство для подписанногоθ1^(2) без модуля. Это исходные варианты, не новые исправленные решения.
Исходная обложка и уровни
САМАРСКИЙ ДВОРЕЦ ДЕТСКОГО И ЮНОШЕСКОГО ТВОРЧЕСТВА
САМАРСКАЯ ОБЛАСТНАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА
УСЛОВИЯ КОНКУРСНЫХ ЗАДАЧ ЗАОЧНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО АСТРОНОМИИ SAMRAS-2018 СРЕДИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 10–11 КЛАССОВ. ТУР № 2. Самара,2018 г.
А. Уровень «Новичок»: задачи 1–6.
B. Уровень «Знаток»: задачи 7–12.
C. Уровень «Профи»: задачи 13–18.
Полные исходные указания и авторство ключа
Дорогие Друзья!
Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B)
и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10-11 классов к решению задач ее заключительного этапа.
При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!
Ссылка: «Условия конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2018 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/tasks
Памятка участника SamRAS-2018
- Официальный сайт Астрошколы:
https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK : http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2018 тура № 2 на проверку : 15.02.2018-15.05.2018!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2018: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2018 : https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934
Указание перед задачами (У4):
Дорогие Друзья! Прежде чем приступить к решению задач и оформлению отчета участника заочной олимпиады SamRAS-2018, внимательно ознакомьтесь с «Руководством зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2018»! Электронный адрес последнего указан в Памятке участника.
Полные выходные данные и памятка авторского ключа (К2):
Дорогие Друзья!
Вашему вниманию в данном релизе представлены 18 оригинальных задач трех уровней сложности – «Новичок» (уровень А), «Знаток» (уровень B)
и «Профи» (уровень С). Задачи составлены в соответствии с Перечнем вопросов, рекомендуемых Центральной предметной методической комиссией Всероссийской Олимпиады школьников по астрономии для подготовки обучающихся 10-11 классов к решению задач заключительного этапа Олимпиады.
При использовании материалов релиза ссылка на документ обязательна!
Ссылка: «Условия и решения конкурсных задач заочной олимпиады по астрономии SAMRAS-2018 среди обучающихся 10-11 классов. Тур № 2». – https://sites.google.com/site/samrasolimp/solutions
Автор задач – Филиппов Юрий Петрович, научный руководитель школы, методист СДДЮТ, к.ф.-м.н., доцент кафедры общей и теоретической физики Самарского национального исследовательского университета им. академика С.П. Королева.
Верстка в системе LATEX – Филиппов Ю.П., Белозерская Л.Н.
Памятка участника SamRAS-2018
- Официальный сайт Астрошколы:
https://sites.google.com/site/samrasolimp/ 2. Официальная группа в VK : http://vk.com/samrasolimp 3. Сроки подачи работ SamRAS-2018 тура № 2 на проверку : 15.02.2017-15.05.2018!!! 4. Электронный ящик SamRAS-2018: samrasolimp@mail.ru 5. Руководство зарегистрированного участника заочной олимпиады по астрономии SamRAS-2018 : https://sites.google.com/site/samrasolimp/maindocs или https://vk.com/doc-57032141_451699934
Полные исходные справочные данные А.1–А.10
Условие
Однажды, солнечное затмение произошло в марте-месяце. В каком другом месяце этого же года можно ожидать явление солнечного или лунного
затмения? Орбиту Луны следует считать круговой. Свой ответ поясните. (3
балла).
Решение
Решение.
Для наступления солнечного или лунного затмений необходимо
выполнение двух важных условий:
- Луна должна располагаться между Землей и Солнцем (в случае, солнечного затмения) или по другую сторону, относительно Земли к Солнцу (в
случае лунного затмения).
2. Луна, при этом, должна быть рядом с узлом (восходящим – ☊ или
нисходящим – ☋) своей орбиты, см. рис. 1. Т.о., линия узлов лунной орбиты
☊☋ должна быть параллельна или почти параллельна прямой ("Земля-
Солнце").
Солнечные затмения часто сопровождаются предшествующими (за две
недели) или последующими (через две недели) лунными затмениями. Это
связано с тем, что за те две недели, за которые Луна проходит половину своей орбиты, Солнце не успевает значительно удалиться от линии узлов лунной
орбиты, и в результате выполняются условия, необходимые для наступления
лунного затмения (полнолуние и земная тень вблизи узла). Иногда наблюдаются даже три последовательных затмения (солнечное, лунное и солнечное
либо лунное, солнечное и лунное), разделенные двумя неделями. Например,
последовательность из трех затмений наблюдалась в 2013 году: 25 апреля
(лунное, частное), 10 мая (солнечное, кольцеобразное) и 25 мая (лунное, частное полутеневое). Другой пример – в 2011 году: 1 июня (солнечное, частное),
15 июня (лунное, полное), 1 июля (солнечное, частное). Время, когда Солнце
находится вблизи узла лунной орбиты и могут происходить затмения, называется сезоном затмений; его длительность составляет около месяца. Т.о.
следующий месяц – это апрель.
Если не учитывать прецессии плоскости лунной орбиты, то подобная ситуация повторится ровно через полгода, т.е. в сентябре. Однако, если все-таки
учесть прецессию, то период ее составляет 18.6 лет, а направление движения
узлов осуществляется в направлении – с востока на запад, т.е., навстречу
Солнцу в его годичном движении. Следовательно, за полгода линия узлов
☊☋ повернется по часовой стрелке на угол .
Согласно решению предыдущей задачи, Солнце по эклиптике движется,
приблизительно, со скоростью/сут.
Тогда, следующий шанс наступит на 10 суток раньше чем 0.5 года. Если солнечное затмение наблюдали в первой декаде марта, то следующее затмение следует ожидать в последней декаде августа. С учетом возможности
наступления затмения на 4 недели раньше или позже указанной даты, то
затмения можно также наблюдать с конца июля по конец октября.
Ответ:
апрель, июль - октябрь. ( балла).
Оригинал в Архива: Tasks[SAmRAS_2018-2]_10-11 classes.pdf · официални решения: Decisions[SAmRAS_2018-2]_10-11 classes.pdf