СПбАО 2023, II кръг (очен), 5–6 клас, файл theo.pdf — Задача 1
XXX Санкт-Петербургская астрономическая олимпиада, теоретический тур, решения, 12 февраля 2023, 5–6 классы
Условие
Начинающий петербургский астроном Вася долгим январским вечером вспоминал летний отдых у бабушки в деревне. Вася припомнил, что в последний день каникул, 31 августа наблюдал наполовину освещенный диск Луны рядом со звездой Альдебаран. Уже в сентябре Васе довелось увидеть лунное затмение. Определите, в какой день сентября оно произошло.
Отговори
- 21/22 сентября
Решение
Альдебаран — наиболее яркая звезда созвездия Тельца, в нем Солнце находится с середины мая по середину июня — примерно за четверть года до середины августа. Следовательно, Луна находилась в фазе третьей четверти. При лунном затмении Луна находится в полнолунии, с момента третьей четверти при этом должно пройти три четверти периода смены лунных фаз: четверть периода — от последней четверти до новолуния, половина периода — от новолуния до полнолуния. Период смены лунных фаз равен примерно 30 суткам, тогда три четверти этой величины составляют около 22 дней. Следовательно, при отсчете 22 дней от 31 августа мы получаем 21/22 сентября.
Комментарии:
Указание того, что Альдебаран в Тельце — 2 балла.
Правильное определение фазы — 3 балла.
Необходимость полнолуния для наступления затмения — 1 балл.
Интервал времени — 1 балл.
Ответ — 1 балл
В большом количестве работ «четверть» предполагалась произвольная, чаще всего — первая. Соответственно, терялась половина баллов (1 балл из первых 5 как правило ставился). Вторая по распространенности ошибка — неправильный тип требуемой для наступления лунного затмения фазы, что приводило к потере 3 последних баллов. При рассмотрении обоих вариантов четвертей выставлялось 5–6 баллов в зависимости от аккуратности аргументирования.
А.В.Веселова
Оригинал в Архива: theo.pdf