СПбАО 2023, II кръг (очен), 5–6 клас, файл theo.pdf — Задача 4

• 0.025

  По официальному решению плотность звезды ($0.03\ \mathrm{кг/м^3}$) меньше плотности воздуха; отношение плотностей равно 0.025.

Плотность объекта прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему, а объем пропорционален третьей степени радиуса:

Отношение плотности звезды и плотности Солнца равно

Тогда плотность звезды равна $2\cdot 10^{-5}\cdot 1.4\cdot 10^3\ \mathrm{кг/м^3} = 0.03\ \mathrm{кг/м^3}$. Эта величина заметно меньше плотности воздуха, отношение плотностей равно 0.025.

А.В.Веселова