ВсОШ 2002, Муниципален етап, 8–11 клас — Задача 8. Перемычки (9 класс, задача 4)

• $I_1 = \frac{2}{3}$ А, $I_2 = \frac{1}{3}$ А, $I_3 = 1$ А, $I_4 = I_5 = 0{,}5$ А, $I_6 = 2$ А

Рассмотрим эквивалентную схему цепи (рис. 13). Сопротивление параллельно соединенных резисторов $R_1$ и $R_2$ есть $R_{ab} = R_1R_2/(R_1 + R_2) = 2$ Ом. Аналогично, сопротивление параллельно соединенных резисторов $R_4$ и $R_5$ есть $R_{bc} = R_4R_5/(R_4 + R_5) = 2$ Ом. Общее сопротивление цепи

Теперь найдем токи через соответствующие сопротивления. Общий ток $I_6 = U/R_{\text{общ}} = 2$ А. Остальные токи находим из соотношения сопротивлений участков цепи: $I_3 = I_6/2 = 1$ А, $I_1 = \frac{2}{3}$ А, $I_2 = \frac{1}{3}$ А, $I_4 = I_5 = 0{,}5$ А.