ВсОШ 2002, Регионален етап, 8–11 клас — Задача 8.1. Дорога в Протоквашино
XXXVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Московский областной этап. Теоретический тур. Методическое пособие
Условие
Путь из города в Простоквашино пролегает сначала по асфальтированному шоссе длиной 18 км, затем по проселочной дороге длиной 15 км и, наконец, последний участок пути — по дороге с гравийным покрытием. На шоссе папа Малыша ехал со скоростью в 1,5 раза выше средней, по проселочной дороге скорость его автомобиля составляла 0,75 от средней скорости, а последний участок пути он проехал за 0,2 ч со скоростью 0,875 от средней скорости. Найдите среднюю скорость автомобиля во время поездки папы из города в Простоквашино.
Отговори
- 40 км/ч
Решение
Среднюю скорость найдем из уравнения
где , , — соответственно длина -ого участка пути, скорость на нем и время, затраченное автомобилем на преодоление этого участка пути. Подставив , , , получим уравнение
откуда
Оригинал в Архива: region02T.pdf