ВсОШ 2003, Регионален етап — Задача 10.1. 10 класс. «Мягкое» трение
XXXVII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур · 15 т.
Вниманию организаторов
В 2002/2003 уч. г. Министерством образования РФ установлены следующие сроки проведения региональной олимпиады школьников по физике: теоретический тур — 11 января 2003 г., экспериментальный тур — 12 января 2003 г.
Напоминаем, что согласно Положению о Всероссийских олимпиадах школьников региональный этап олимпиады проводится для учащихся 9 ÷ 11 классов (в олимпиаде имеют право участвовать школьники и других классов). Департаментам предлагается в качестве эксперимента провести теоретический тур также и для учащихся 8 классов.
Каждая теоретическая задача оценивается из 10 баллов, а каждая экспериментальная из 15 баллов. На выполнение задания каждого тура отводится 4 часа для 8–9 классов и 5 часов для 10–11 классов.
Подбор второй задачи экспериментального тура возлагается на местное жюри.
Об источнике
МФТИ, 2002/2003 уч. г. Авторы задач: 9 класс — Слободянин В.; 10 класс — Кирьяков Б., Слободянин В.; 11 класс — Кирьяков Б. Общая редакция — Слободянин В. В каждом классе дана отдельная задача 1 с возможным решением. Местные вторые задачи в архивном пособии не приведены. Печатная дата издания — 14 марта 2005 г.; дата самого экспериментального тура указана выше. Отдельной разбалловки на части нет.
Условие
Определите коэффициент трения линейки о мягкий паралон.
Оборудование. Три одинаковых линейки, полоска паралона, приклеенная к столу, скотч, ножницы.
Примечание. Запрещается отрывать паралон от стола и наклонять стол.
Решение
Для нахождения искомого значения коэффициента трения можно собрать из двух линеек небольшое устройство, соединив скотчем середину одной с концом другой. Такая конструкция позволяет достичь равномерного распределения давления со стороны линейки на паралон. Если давить на систему вдоль линейки с силой , много большей веса самой линейки, то при некотором угле начнется проскальзывание (рис. 5). Для данной конфигурации оборудования можно записать систему уравнений:

где — нормальная реакция опоры, — искомый коэффициент трения. Силой тяжести пренебрегаем, так как ( — масса линейки). Из этой системы получаем:
где — длина линейки, — высота верхней точки наклонной линейки над горизонтальной линейкой.
Оригинал в Архива: region03E.pdf