Съдържание

ВсОШ 2004, Регионален етап — Задача 9.1. 9 класс. Лампочки

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2004

XXXVIII Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур · 15 т.

Вниманию организаторов

В 2003/2004 уч. г. Министерством образования РФ установлены следующие сроки проведения региональной олимпиады школьников по физике: теоретический тур — 11 января 2004 г., экспериментальный тур — 12 января 2004 г.

Напоминаем, что согласно Положению о Всероссийских олимпиадах школьников региональный этап олимпиады проводится для учащихся $9\div11$ классов (в олимпиаде имеют право участвовать школьники и других классов). Департаментам предлагается в качестве эксперимента провести теоретический и экспериментальный туры для учащихся 8 классов.

Каждая теоретическая задача оценивается из 10 баллов, а каждая экспериментальная — из 15 баллов. На выполнение задания каждого тура отводится 4 часа для 8–9 классов и 4,5 часа для 10–11 классов.

Подбор второй задачи экспериментального тура возлагается на местное жюри.

Об источнике

МФТИ, 2003/2004 уч. г.; подписано в печать 14 марта 2005 г. Авторы: 8 класс — Александров Д.; 9 класс — Чудновский А.; 10 класс — Слободянин В.; 11 класс — Лукьянов И., Сунцов Е. Общая редакция — Слободянин В. Здесь представлены первые задачи четырех классов. Вторые задачи, выбираемые местным жюри, и подробная разбалловка в полном архивном каталоге года отсутствуют.

Условие

Определите схему «черного ящика», если известно, что она содержит элементы только трех типов (рис. 1): источник тока, лампочка, двухпозиционный переключатель. Все лампочки и переключатели выведены наружу.

Примечание. Для сокращения записи рекомендуется пользоваться следующими обозначениями:

$\text{Л}_1=0$ — лампочка $\text{Л}_1$ не горит;
$\text{Л}_1=1$ — лампочка $\text{Л}_1$ горит;
$\text{П}_1=1$ — переключатель $\text{П}_1$ в положении 1 (отжат);
$\text{П}_1=2$ — переключатель $\text{П}_1$ в положении 2 (нажат);

аналогично для остальных лампочек и переключателя.

Оборудование. «Черный ящик» с выведенными наружу тремя лампочками и двумя переключателями.

Решение

Для каждой комбинации положений переключателей определим, какие лампочки горят:

$K_1$	$K_2$	$L_1$	$L_2$	$L_3$
1	1	0	0	0
1	2	0	1	1
2	1	1	1	0
2	2	0	0	0

Заметим, что лампочка $L_2$ всегда горит одновременно с $L_1$ или $L_3$ . Если же переключатели находятся в одинаковых положениях, то лампочки не светят. Можно убедиться, что только схема (рис. 2) удовлетворяет экспериментальным данным.

Рекомендации для организаторов. Источник тока должен обеспечивать заметное свечение двух лампочек, соединенных последовательно. На лицевой панели «черного ящика» нужно проставить обозначения лампочек, переключателей и их положений.

Оригинал в Архива: region04E.pdf