Съдържание

ВсОШ 2023, Регионален етап, 7–11 клас — Задача 4. 8-E2. Неразбавленный сироп

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОШ 2023

LVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Региональный этап. Экспериментальный тур · 28 януари 2023 г.

Титульный лист

Министерство просвещения Российской Федерации
Центральная предметно-методическая комиссия
Всероссийской олимпиады школьников по физике

LVI Всероссийская олимпиада школьников по физике

Региональный этап

Экспериментальный тур

Москва, 2023 г.

Авторы задач

Комплект задач подготовлен центральной предметно-методической комиссией
Всероссийской олимпиады школьников по физике
E-mail: physolymp@gmail.com

Экспериментальный тур

7-8 класс

7-E1. Сергей Кармазин
7-E2. Сергей Кармазин
8-E1. Сергей Кармазин
8-E2. Сергей Кармазин

9-11 класс

9-E1. Сергей Кармазин
9-E2. Сергей Кармазин
10-E1. Александр Аполонский, Максим Карманов
10-E2. Максим Карманов
11-E1. Александр Аполонский, Максим Карманов
11-E2. Александр Аполонский

Как готовиться к региональному этапу?

В МФТИ запущен классный проект «Физтех-регионам» (https://os.mipt.ru), где в публичном бесплатном доступе лежат лекции и семинары по всем классам и по всем темам. Там же выложены подборки задач по темам. Уровень материалов позволяет хорошо подготовиться к муниципальному и региональному этапу Всероссийской олимпиады школьников по физике.

Если вы школьник, просто пользуйтесь доступными материалами. Если вы преподаватель или сотрудник регионального органа образования, то МФТИ готов помочь организовать на базе вашей школы или центра по работе с талантливыми детьми кружок по физике. Занятия будут проходить по программе «Физтех-регионам», и МФТИ не берет никаких денег за эти материалы. Единственное, вам нужно будет обеспечить работу преподавателя. Подобным образом функционируют кружки уже в более чем 40 регионах России.

В этом году в рамках работы проекта сняты видео-решения (https://os.mipt.ru/#/phys/theme/9V1MmCFakz) экспериментального тура регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников по физике. Используйте эти материалы для самоподготовки к будущим олимпиадам.

Условие

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, электронные весы с точностью измерения 0.01 г, цилиндрическое тело, нитка, пластиковый стакан с сахаром, пластиковый стакан с водой ( $\rho_{\text{в}} = 1$ г/см $^3$ ), два пустых пластиковых стакана, накладка на весы (защита весов от разлитой воды), салфетки для поддержания чистоты на рабочем месте.

Массовая доля компонента в растворе $\omega$ — это отношение массы данного компонента к сумме масс всех компонентов. Если речь идет о растворе какого-либо одного компонента (например, сахара) в воде, то $\omega = \frac{m_{\text{сахара}}}{m_{\text{раствора}}}$ . Массовая доля, как правило, выражается в процентах. Например, если в 100 г водного раствора содержится 20 г сахара и 80 г воды, то мы имеем двадцатипроцентный раствор сахара.

1. Определите плотность $\rho_{\text{ц}}$ цилиндрического тела.

2. Исследуйте зависимость плотности $\rho_{\text{р}}$ раствора сахара в воде от массовой доли сахара $\omega$ в диапазоне значений $0 < \omega < 0.5$ . Укажите, какая масса воды и какая масса сахара использовались вами для приготовления раствора заданной концентрации.

3. Постройте график полученной зависимости.

Внимание! Используйте накладку на весы для того чтобы исключить попадание воды или раствора в механизм весов. Региональным оргкомитетом может быть предложен иной механизм такой защиты.

Отговори

Решение

Для выполнения всех заданий в данной задаче используем метод гидростатического взвешивания. Включим весы. Положим на них картонную накладку. Поставим на весы стакан с водой. Оттарируем весы. С помощью штатива опустим металлический цилиндр на нитке в стакан с водой так, чтобы он был полностью погружен. Показание весов $m_A = \rho_{\text{в}}V = 19.2$ г назовем «массой Архимеда» (сила Архимеда, деленная на $g$ ). Здесь $V$ — объем цилиндра, $\rho_{\text{в}} = 1$ г/см $^3$ — плотность чистой воды. Таким образом, получаем $V = 19.2$ см $^3$ . Масса цилиндра $m = 52.4$ г (прямое взвешивание). Получаем $\rho_{\text{ц}} = \frac{m}{V} = 2.73$ г/см $^3$ .

Наливаем в стакан 90 г воды. Насыпаем в него 10 г сахара. Таким образом получаем 10-процентный раствор сахара. Стакан с раствором ставим на весы. Тарируем их. Опускаем в стакан металлический цилиндр. Показание весов есть «масса Архимеда» $m_{A1} = \rho_{\text{р}1}V$ . Вычисляем плотность раствора. Затем досыпаем в стакан еще 10 г сахара. Вычисляем новую массовую долю сахара в растворе, измеряем «массу Архимеда» и т.д. Результаты по изменению $\omega$ раствора и измерению его плотности приведены в таблице.

Фотография установки: штатив с лапкой, с которой на нитке опущен металлический цилиндр в пластиковый стакан с раствором, стоящий на электронных весах с прозрачной накладкой; рядом стаканы с сахаром и с водой.

Масса воды в растворе, г	Масса сахара в растворе, г	Масса раствора, г	$\omega$ , %	«Масса Архимеда», г	Плотность раствора $\rho_{\text{р}}$ , г/см $^3$
90.1	9.90	100.0	10	20.0	1.04
90.1	20.0	110.1	18	20.6	1.07
90.1	30.0	120.1	25	21.1	1.10
90.1	40.1	130.2	31	21.7	1.13
90.1	50.1	140.2	36	22.2	1.16
90.1	60.2	150.2	40	22.6	1.18
90.1	70.2	160.2	44	23.0	1.20

На графике представлена табличная зависимость плотности раствора сахара в воде от массовой доли содержания сахара (синяя линия) и полученные в данной работе экспериментальные результаты (красные точки).

График: по вертикали ρp, г/см³ от 1.05 до 1.5, по горизонтали «Массовая доля сахара,%» от 0 до 90. Синяя линия — табличная зависимость, почти прямая от 1.0 при 0 % до примерно 1.44 при 84 %; красные точки — экспериментальные значения при 10, 18, 25, 31, 36, 40, 44 %, лежащие на линии.

Оригинал в Архива: Ru23-R-E.pdf