ВсОА 1994, Заключителен етап, творчески тур — Задача 8–9.2

В принципе, можно. Пусть $D$ и $F$ – диаметр и фокусное расстояние положительной линзы. Она создает в фокальной плоскости действительное изображение, которое можно рассматривать глазом, без окуляра с расстояния наилучшего зрения ($s = 20 \div 25$ см). Очевидно, что угловое увеличение при этом будет $F/s$. Для увеличения в 50 раз нужна линза с $F \approx 12$ м. Поле зрения такого телескопа будет равно угловому диаметру линзы, деленному на увеличение телескопа, т.е $(D/F)/(F/S)$ в радианах. В угловых минутах это составит

По условию задачи, $\alpha = 10'$, поэтому необходима линза диаметром $D = 180$ см. Таких линз не существует. Если же ограничиться линзой диаметром 15-20 см, то поле зрения будет около $1'$. Это вполне достаточно, для изучения планет и других небольших ярких объектов, но управляться с таким телескопом будет очень нелегко.