ВсОА 1994, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 12

• Земля: 26 км; Марс: 68 км; Венера: 29 км; Луна: 155 км.

Максимальная высота гор (H) определяется из тех соображений, что при увеличении этой высоты на $\Delta H$ подножие горы плавится и вершина опускается на $\Delta H$. При этом, работа силы тяжести на единицу площади составляет ($\rho\cdot H\cdot q\cdot \Delta H$), где $\rho$ – плотность пород, а энергия плавления ($\rho\Delta H Q$). Приравняв эти величины, получим: $H = Q/q$.

Для Земли: $H = (60\ \text{кал/г}\cdot 4,2\ \text{Дж/кал})/9б8\ \text{м}\cdot\text{с}^{-2} = 26$ км.
Для Марса: H = 68 км.
Для Венеры: H = 29 км.
Для Луны: H = 155 км.