ВсОА 1995, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 10
II Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике. г. Рязань, 12-17 мая 1995г. Задачи теоретического тура. · 12 май 1995 г.
Условие
Американский искусственный спутник Земли массой кг, движущийся по круговой орбите в верхних слоях атмосферы, испытывает сопротивление разреженного воздуха силой мкН. Определить, как изменится скорость спутника за один оборот вокруг Земли. Высота полёта спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с радиусом Земли ( км).
Отговори
0.018 м/с
Скорость спутника увеличивается на эту величину, несмотря на потерю полной энергии.
Решение
Можно считать, что движение спутника всё время происходит по круговой орбите, а сила сопротивления только уменьшает общую энергию спутника
Учитывая, что
Изменение полной энергии за один оборот вокруг Земли равно
Важно отметить, что скорость спутника увеличивается, несмотря на уменьшение полной энергии. Учитывая, что и , получаем
Оригинал в Архива: prob1995teor.pdf · официални решения: sol1995teor.pdf