ВсОА 2001, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 2. 8-9 класс. Практическая задача. Спутники Юпитера.

VIII Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Условия задач для 8-11 класса. Второй тур · 8 април 2001 г.

Условие

На рисунке изображено положение четырёх Галилеевых спутников Юпитера на их круговых орбитах на 12 часов 00 минут 00 секунд 01 апреля 20 . . года.

Определите ближайшую дату (для каждого спутника), когда можно будет наблюдать вхождение спутника в тень планеты.

Считать, что орбиты спутников лежат в плоскости орбиты планеты.

Периоды обращения (сидерические периоды) спутников Юпитера:

Ио – 0,77д0{,}77^{\text{д}}; Европы – 3,55д3{,}55^{\text{д}}; Ганимеда – 7,15д7{,}15^{\text{д}}; Каллисто – 16,69д16{,}69^{\text{д}} (“д” – земные сутки).

Схема системы Юпитера: в центре кружок-планета, вокруг четыре концентрические пунктирные круговые орбиты с подписями-выносками «Орбита Ио», «Орбита Европы», «Орбита Ганимеда». На орбитах отмечены спутники: Ио (вверху справа от планеты на внутренней орбите), Европа (внизу слева на второй орбите), Ганимед (вверху слева на третьей орбите), Каллисто (внизу чуть правее на внешней орбите). От планеты вправо идёт стрелка «Направление на Солнце». Внизу серая стрелка вправо с подписью «Направление обращения всей системы».
Положение Галилеевых спутников на 01 апреля 20 . . года. В масштабе сохранены диаметры орбит спутников и диаметр планеты Юпитер, диаметры спутников показаны условно (не в масштабе).

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: prob2001prac.pdf