ВсОА 2001, Заключителен етап, 8–11 клас — Задача 4. 8.4

• Диск Сатурна виден под углом 3,4′ с расстояния ≈120 млн км; такого далёкого спутника нет (самый далёкий известный — Феба, 13 млн км): либо художник изобразил пока ещё неизвестный спутник, либо не задумывался об астрономической достоверности картины.

(В.Г. Сурдин, обработка М.Г.Гаврилова.) Поскольку Сатурн в 9,54 раза дальше от Солнца, чем Земля, угловой диаметр солнечного диска, наблюдаемого от Сатурна, в 9,54 раза меньше, чем наблюдаемого с Земли: $\alpha = 32' / 9{,}54 \approx 3{,}4'$. Нужно определить, с какого из спутников Сатурна под таким же углом виден диск планеты. Приняв экваториальный диаметр Сатурна равным 120 тыс. км, найдем, что под углом 3,4' он виден с расстояния

(3438 – число, которое полезно запомнить наизусть: это соотношение между радианом и угловой минутой или, проще говоря, "число минут в радиане").

Но такого далёкого спутника у Сатурна нет, точнее говоря – не открыто: самый далёкий среди известных – Феба, отстоит от Сатурна всего на 13 млн.км. Поэтому правильный ответ: либо художник изобразил пока ещё неизвестный спутник, либо он просто не задумывался об астрономической достоверности картины.