ВсОА 2003, Заключителен етап, 8–11 клас, теория — Задача 5. 8 класс. Искусственный спутник
X Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Теоретический тур · 4 април 2003 г.
Условие
Рассказывая о рассмотрении И. Ньютоном возможности создания искусственного спутника Земли (хотя сам Ньютон не пользовался такой терминологией), докладчик показал рисунок, воспроизведённый нами. Найдите ошибки в рисунке.
Решение
(В.В. Порфирьев, март 2003, обработка и дополнения – М.Г. Гаврилов).
Рисунок сделан небрежно. Траектории снаряда не являются эллипсами. Условно ещё можно считать правильными траектории 1 и 2, поскольку по этому небольшому пути спутников трудно судить о правильности траекторий. Но у траекторий 3 и 4 большие полуоси овалов явно не проходят через центр Земли. У траектории 3 движение спутника происходит параллельно земной поверхности и в момент выстрела, и примерно через 90°, что невозможно. Траектория 4: «залетать» за точку, противоположную точке выстрела, снаряд не может. Если его скорость больше скорости, при которой снаряд попадает в эту точку, то снаряд выходит на замкнутую орбиту и возвращается к точке вылета.
Общее примечание
К задачам 3, 4, 6 желательны художественные иллюстрации.
Лирическое отступление
Задача 4 является продолжением сюжетной линии задач о животных на астрономических олимпиадах. Ведь полярник попутно изучал вопрос задачи «Звёздный Мир» № 340 (Олимпиада ННЦ 1989 года), проверял, сколь раз в году на самом деле могут любоваться полной луной белые медведи. А этнограф смотрел за правильностью расстановки по экватору жирафов и сусликов (задача Олимпиады ННЦ 2003 года).
Оригинал в Архива: prob2003teor.pdf · официални решения: sol2003teor.pdf