ВсОА 2004, Заключителен етап — Задача 3. Движение Солнца по небу (11 класс, задача 7)
XI Российская олимпиада школьников по астрономии и физике космоса. Практический тур, условия задач · 8 април 2004 г.
Внимание: Бележка към темата
Материалы к задаче «Радиоисточники» (рисунок с записями, выборка 4С-каталога, форма таблицы) и к задаче «Фотографии Венеры» (две фотографии, карта пути Венеры) в архиве отсутствуют. Официальное решение в архиве есть только для задачи «Движение Солнца по небу» (11 класс).
Условие
Представьте, что Вы – лектор планетария. Вам требуется наиболее доходчиво, планомерно и полно (то есть, с цифрами) описать, как движется по небу Солнца по небу на широтах 0°, ±23,5°, ±66,5° и ±90° (кстати, что это за широты?) в дни равноденствий и солнцестояний. В какую сторону (вправо или влево) движется Солнце в этих случаях для наблюдателя, стоящего на горизонтальной поверхности и смотрящего в сторону Солнца? Чему равна высота Солнца в верхней и нижней кульминации и продолжительность светлого времени суток в эти дни на этих широтах? Астрономической рефракцией можно пренебречь.
Отговори
- Ответ – описание движения Солнца для каждой из широт; см. официальное решение.
Решение
(В.В.Порфирьев, 2004, обработка и дополнения – О.С. Угольников, М.Г. Гаврилов)
На широте -90° (Южный полюс) Солнце всегда движется влево, в зимнее солнцестояние (здесь и далее имеется в виду 22 декабря) круглые сутки его высота равна 23,5°, в равноденствие – 0°, долгота дня 24 часа, в летнее солнцестояние (21 июня) высота равна -23,5°, долгота дня = 0.
На широте -66,5° (Южный полярный круг) Солнце всегда движется влево. В зимнее солнцестояние высота в верхней кульминации 47°, в нижней кульминации 0°, долгота дня 24 часа. В равноденствие высота в верхней кульминации 23,5°, в нижней – -23,5°, долгота дня 12 часов. В летнее солнцестояние высота в верхней кульминации 0°, в нижней -47°; Солнце лишь на мгновение появляется на небе.
Широта -23,5° (Южный тропик). Солнце движется влево, кроме момента верхней кульминации в день зимнего солнцестояния, когда оно находится в зените и понятие "стороны" теряет смысл. В этот день его высота в верхней кульминации 90°, в нижней – -43°, долгота дня около 13 часов (точное значение – , но в решении этого не требуется). В дни равноденствий высота в верхней кульминации равна 66,5°, в нижней – -66,5°, долгота дня 12 часов. В день летнего солнцестояния высота в верхней кульминации составляет 43°, в нижней – -90°, долгота дня, если точно, то , но достаточно написать "около 11 часов".
На экваторе (широта 0°) в равноденствия Солнце движется точно вверх до полудня и вниз после него, высота в полдень 90°, в полночь -90°. В день зимнего солнцестояния Солнце движется вправо, в день летнего солнцестояния – влево, высота в полдень 66,5°, в полночь -66,5°. Долгота дня всегда равна 12 часам.
На широте +23,5° (Северный тропик) Солнце движется вправо, кроме момента верхней кульминации в день летнего солнцестояния, когда оно находится в зените и понятие "стороны" теряет смысл. В этот день его высота в верхней кульминации – 90°, в нижней – -43°, долгота дня около 13 часов (точное значение – , но в решении этого не требуется). В равноденствия высота в верхней кульминации 66,5°, в нижней – -66,5°, долгота дня 12 часов. В день зимнего солнцестояния высота в верхней кульминации 43°, в нижней – -90, долгота дня (достаточно написать "около 11 часов").
На широте Северного полярного круга () Солнце всегда движется вправо, в летнее солнцестояние высота в верхней кульминации равна 47°, в нижней кульминации – 0°, долгота дня – 24 часа, в равноденствие высота в верхней кульминации 23,5°, в нижней – -23,5°, долгота дня – 12 часов, в зимнее солнцестояние высота в верхней кульминации – 0°, в нижней – -47°, Солнце лишь на мгновение появляется на горизонте.
На широте +90° (Северный полюс, Белые медведи) Солнце всегда движется влево, в летнее солнцестояние круглые сутки его высота над горизонтом равна 23,5°, в равноденствие – 0°, долгота дня – 24 часа, в зимнее солнцестояние высота равна – -23,5°, Солнце не показывается над горизонтом, долгота дня равна нулю.
Оригинал в Архива: prob2004prac.pdf · официални решения: sol2004prac.pdf