ВсОА 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11. 10-Т-5 · Мира Кита
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры,9–11классы · 12 април 2009 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство образования
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Анапа,2009г.
Международный год астрономии2009 — Вселенная для Вас.
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Анапа,12–18 апреля2009 года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С. Расторгуева,О.С. Угольникова,А.М. Татарникова,Е.Н. Фадеева.2009,28стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С. Угольников.
Условие
Теоретический тур. 10 класс. Задача 5.
Известно, что в видимом диапазоне длин волн амплитуда изменения блеска звезды Мира Кита составляет , а в инфракрасной области — около . Считая излучение звезды чернотельным, определите, во сколько раз изменяется радиус звезды, если ее эффективная температура в максимуме и минимуме равна соответственно 2800 и 2300 K.
Решение
Мира Кита (А.М. Татарников).
Оценим, на какой длине волны находится максимум излучения звезды:
Здесь — эффективная температура звезды. Практически всю свою энергию звезда излучает в инфракрасной области спектра, поэтому для определения радиуса звезды нужно использовать данные измерений блеска в этом электромагнитном диапазоне. По закону Стефана-Больцмана светимость звезды составляет
Для отношения светимостей в максимуме и минимуме имеем:
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены все26отдельно напечатанных заданий9,10и11классов:18теоретических и8практических. «Вояджер2» — одна общая печатная задача1практического тура10–11классов; отдельно напечатанные задания9и10классов сохранены отдельно. Все18полных печатных ключей со всеми методами и авторами приложены к соответствующим26заданиям. В ключе светового давления буквально сохранена цепочка равенств v=√(−2GM*/R0)=√(2·0.44·GM/R0)=v0√0.44 при определении v0как средней орбитальной скорости Земли и ответ19.8км/с; равенства не согласуются с этим определением. В ключеМ4буквально напечатаны E(B−V)=0.34m и A_V=3E(B−V)=0.9m. Приближенные рассуждения ближайшей планеты40%/41%сохранены как в оригинале. Выходные сведения говорят28страниц; полученныйPDFключа имеет26страниц, последняя завершает решение сверхновой. Две неполученные страницы не восстановлены предположением. Все требуемые фотографии и графики есть в доступных оригиналах. Численные баллы и схемы оценивания в35доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2009tepr.pdf · официални решения: psol2009tepr.pdf