ВсОА 2009, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 23. 10-П-3 · Ночь средь бела дня
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии — теоретический и практический туры,9–11классы · 12 април 2009 г.
Оригинальные выходные сведения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство образования
Академия повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии
г. Анапа,2009г.
Международный год астрономии2009 — Вселенная для Вас.
XVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Анапа,12–18 апреля2009 года. Условия и решения задач теоретического и практического туров. Сборник под редакцией А.С. Расторгуева,О.С. Угольникова,А.М. Татарникова,Е.Н. Фадеева.2009,28стр.
Оригинал-макет и верстка:О.С. Угольников.
Условие
Практический тур. 10 класс. Задача 3.
В таблице приведены результаты измерений яркости фона неба в зените (звездные величины 1 квадратной секунды) перед началом и во время полной фазы солнечного затмения 1 августа 2008 года в Новосибирске. Приведены также значения фазы затмения и (для частных фаз) ослабления Солнца в звездных величинах. Пользуясь этими данными, сделайте вывод, является ли засветка от солнечной короны основным фактором, формирующим свечение неба во время полного солнечного затмения. Считать, что по своей яркости солнечная корона близка к полной Луне.
| Время, UT | Яркость фона неба, m | Фаза затмения | Ослабление Солнца, m |
|---|---|---|---|
| 10.40 | 7.14 | 0.935 | 3.93 |
| 10.41 | 7.39 | 0.952 | 4.36 |
| 10.42 | 7.83 | 0.969 | 4.99 |
| 10.43 | 8.09 | 0.986 | 6.17 |
| 10.44 | 12.55 | 1.003 | – |
| 10.45 | 12.40 | 1.019 | – |
Решение
Ночь средь бела дня (О.С. Угольников).
При условии стабильного состояния атмосферы, если весь фон неба определяется рассеянием света одного ярчайшего источника, у которого высота над горизонтом меняется мало, яркость фона должна быть пропорциональна яркости этого источника. Соответственно, звездная величина площадки неба должна меняться синхронно со звездной величиной источника. Разность одной и другой величины должна оставаться постоянной.
Очевидно, что ясным солнечным днем, в том числе во время частных фаз затмения, фон неба определяется свечением самого Солнца. За 5 минут, в ходе которых проводились измерения, высота Солнца над горизонтом существенно не изменилась. Для проверки гипотезы о вкладе свечения солнечной короны в фон неба составим таблицу, в которую занесем звездную величину источника (частично затмившегося Солнца или солнечной короны), звездную величину одной квадратной секунды неба и разность обеих величин. Если эта разность с началом полной фазы не изменится, значит, вклад свечения короны в фон неба во время полной фазы столь же принципиален, как и для свечения Солнца днем.
| Время, UT | Звездная величина Солнца/короны | Яркость фона неба, m | Разность, m |
|---|---|---|---|
| 10.40 | −22.85 | 7.14 | 29.99 |
| 10.41 | −22.42 | 7.39 | 29.81 |
| 10.42 | −21.79 | 7.83 | 29.62 |
| 10.43 | −20.61 | 8.09 | 28.70 |
| 10.44 | −12.7 | 12.55 | 25.25 |
| 10.45 | −12.7 | 12.40 | 25.1 |
Мы видим, что с началом полной фазы разность двух величин достаточно резко уменьшается. Если бы фон неба создавался рассеянием свечения короны, он был бы примерно на слабее. Следовательно, вклад свечения короны не является определяющим. В этом можно убедиться еще и потому, что солнечная корона не так резко выделяется на фоне неба во время затмения, как, к примеру, полная Луна на ночном небе. Свечение неба во время затмения создается, прежде всего, многократным рассеянием (диффузией) света из областей, не попадающих в тень Луны в данный момент. Этот же свет создает явление "заревого кольца".
Автор задания выражает благодарность Е.Ю. Щеринову (проект Meteoweb.ru) за предоставление данных измерений фона неба во время солнечного затмения.
Примечание к доступному оригиналу
Сохранены все26отдельно напечатанных заданий9,10и11классов:18теоретических и8практических. «Вояджер2» — одна общая печатная задача1практического тура10–11классов; отдельно напечатанные задания9и10классов сохранены отдельно. Все18полных печатных ключей со всеми методами и авторами приложены к соответствующим26заданиям. В ключе светового давления буквально сохранена цепочка равенств v=√(−2GM*/R0)=√(2·0.44·GM/R0)=v0√0.44 при определении v0как средней орбитальной скорости Земли и ответ19.8км/с; равенства не согласуются с этим определением. В ключеМ4буквально напечатаны E(B−V)=0.34m и A_V=3E(B−V)=0.9m. Приближенные рассуждения ближайшей планеты40%/41%сохранены как в оригинале. Выходные сведения говорят28страниц; полученныйPDFключа имеет26страниц, последняя завершает решение сверхновой. Две неполученные страницы не восстановлены предположением. Все требуемые фотографии и графики есть в доступных оригиналах. Численные баллы и схемы оценивания в35доступных страницах не напечатаны.
Оригинал в Архива: prob2009tepr.pdf · официални решения: psol2009tepr.pdf