ВсОА 2010, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 9-2. 9 класс — 2.
Региональный этап — задания и решения, 9–11 классы
Внимание: Бележка към темата
Сохранены18 целых самостоятельно пронумерованных задач регионального этапа, по шесть на каждую исходную школьную когорту9/10/11. Общая викторина содержит четыре исходных вопроса с четырьмя полными таблицами вариантов, а весь напечатанный ключ и рубрика сохранены. Явные ссылки ключа10/11класса на задания9/10класса сохранены вместе с полным полученным решением. Условия и решения находятся в одном11страничном оригинале; ссылки в двух ролях не означают второйPDF или22 физически прочитанные страницы.
В полученном региональном оригинале не указаны продолжительность работы, баллы задач2–6 и общая сумма. Только у задания1 прямо напечатан диапазон0–8 баллов с полной системой оценивания.
Отдельные региональные бланки ответов, таблица констант или дополнительные критерии к задачам2–6 не перечислены в полной текущей архивной папке и не добавлены.
Все географические ответы о декретном времени относятся к исходному 2010 году, как напечатано; современное административное время не подставлено.
Сохранены авторские классификации объектов в ключе викторины, включая утверждение о Магнетаре, Поляре и Пульсаре как поздних стадиях массивных звезд; научная редактура не выполнялась.
В задаче о затмениях Титана сохранены около25 затмений в модели и отдельное авторское примечание о24 в реальности.
Исходные языковые формы «Измерения для каждой планеты начиналось», «По истечению» и «затмения Титана может происходить» сохранены буквально.
Полный общий исходный заголовок
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ
2010 год
Региональный этап — задания и решения
Отдельные исходные разделы: 9 класс (страницы1–5), 10 класс (6–7), 11 класс (8–11).
Условие
Частное теневое лунное затмение наступило 31 декабря 2009 года и продолжалось от 18ч51м до 19ч54м по Всемирному времени. В каких районах на территории России на время затмения пришлось начало 2010 года по среднему солнечному времени? По декретному времени?
Решение
Всемирное время UT есть среднее солнечное время на долготе 0. Среднее солнечное время на долготе , выраженной в часах, равно
Исходя из этой формулы, вычислим, на каких долготах и новогодняя средняя солнечная полночь ( 31 декабря или 1 января) пришлась на моменты начала и конца частного лунного затмения:
Переводя эти величины в градусную меру, получаем в.д. и в.д. соответственно. В районах, расположенных между этими меридианами, новогодняя средняя солнечная полночь наступила по ходу затмения, что удовлетворяет первому вопросу задачи. В России между указанными меридианами располагается Зауралье (восток Свердловской и Челябинской областей), а также самые западные районы Сибири (Курганская, Тюменская, Омская области) и низовье реки Обь.
Декретное зимнее время на территории России составляет
Здесь — номер часового пояса, равный 2 для Москвы. На всей территории нашей страны декретное время отличается от Всемирного времени на целое число часов. Следовательно, во время лунного затмения Новый год может наступить только в один момент: по Всемирному времени. Из последней формулы легко видеть, что при этом должно быть равно 4, и условие будет выполнено для всех регионов России, где время отличается от Московского на +2 часа. В их число входят Республика Башкортостан, Пермский край, Свердловская, Челябинская, Оренбургская, Курганская и Тюменская области, Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий автономные округа.
Две выделенных части территории России лишь частично совпадают друг с другом, так как декретное время существенно отличается от среднего солнечного в большинстве регионов.
Оригинал в Архива: psol2010reg.pdf · официални решения: psol2010reg.pdf