Съдържание

ВсОА 2010, Регионален етап, 9–11 клас — Задача 10-3. 10 класс — 3.

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2010

Региональный этап — задания и решения, 9–11 классы

Внимание: Бележка към темата

Сохранены18 целых самостоятельно пронумерованных задач регионального этапа, по шесть на каждую исходную школьную когорту9/10/11. Общая викторина содержит четыре исходных вопроса с четырьмя полными таблицами вариантов, а весь напечатанный ключ и рубрика сохранены. Явные ссылки ключа10/11класса на задания9/10класса сохранены вместе с полным полученным решением. Условия и решения находятся в одном11страничном оригинале; ссылки в двух ролях не означают второйPDF или22 физически прочитанные страницы.

В полученном региональном оригинале не указаны продолжительность работы, баллы задач2–6 и общая сумма. Только у задания1 прямо напечатан диапазон0–8 баллов с полной системой оценивания.

Отдельные региональные бланки ответов, таблица констант или дополнительные критерии к задачам2–6 не перечислены в полной текущей архивной папке и не добавлены.

Все географические ответы о декретном времени относятся к исходному 2010 году, как напечатано; современное административное время не подставлено.

Сохранены авторские классификации объектов в ключе викторины, включая утверждение о Магнетаре, Поляре и Пульсаре как поздних стадиях массивных звезд; научная редактура не выполнялась.

В задаче о затмениях Титана сохранены около25 затмений в модели и отдельное авторское примечание о24 в реальности.

Исходные языковые формы «Измерения для каждой планеты начиналось», «По истечению» и «затмения Титана может происходить» сохранены буквально.

Полный общий исходный заголовок

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО АСТРОНОМИИ

2010 год

Региональный этап — задания и решения

Отдельные исходные разделы: 9 класс (страницы1–5), 10 класс (6–7), 11 класс (8–11).

Условие

Определите эффективную температуру теплового излучения Венеры, если ее сферическое альбедо равно 0.77. Объясните отличие от реальной температуры у поверхности.

Решение

Солнечная постоянная у орбиты Земли в среднем равна

I_{\text{з}}=L/4\pi R^2=1370 \text{Вт}\cdot\text{м}^{-2}.

Здесь $L$ — светимость Солнца, $R$ — расстояние от Солнца до Земли (астрономическая единица). Для орбиты Венеры (радиус орбиты 0.723 а.е.) среднее значение солнечной постоянной равно

I_{\text{в}}=\frac{I_{\text{з}}}{0.723^2}\approx2620 \text{Вт}\cdot\text{м}^{-2}.

Полный поток солнечного излучения, поглощаемого Венерой, равен

I_{\text{в}}(1-A)\pi r^2,

где $A$ — альбедо Венеры, а $r$ — ее радиус. Для того, чтобы температура Венеры оставалась постоянной, необходимо, чтобы такая же энергия излучалась планетой в космическое пространство. Если представить Венеру как абсолютно чёрное тело, то

4\pi r^2\sigma T^4=I_{\text{в}}(1-A)\pi r^2.

Здесь $T$ — эффективная температура Венеры, а $\sigma$ — постоянная Стефана-Больцмана. Из последнего уравнения получаем:

T=\sqrt[4]{\frac{I_{\text{в}}(1-A)}{4\sigma}}=227 \text{К}

Известно, что температура у поверхности Венеры составляет около 730 K, что сильно отличается от полученной эффективной температуры. Причина столь большой разницы состоит в том, что тепловое излучение Венеры возникает в верхних слоях атмосферы, где температура как раз составляет около 200 K. Тепловое излучение поверхности поглощается в нижних плотных слоях атмосферы, что и становится причиной столь сильного нагрева. В этом состоит механизм «парникового эффекта».

Оригинал в Архива: psol2010reg.pdf · официални решения: psol2010reg.pdf