ВсОА 2014, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 1. Теоретический тур, 9 класс. IX.1. Тропик и полярный круг
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Великий Новгород, 2014 г. Теоретический тур, практический тур (9, 10, 11 класс)
Выходные данные сборника решений
XXI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. Заключительный этап, Великий Новгород, 2014 г. Условия и решения задач. Под редакцией А.С. Расторгуева, О.С. Угольникова, А.М. Татарникова, Е.Н. Фадеева. 36 стр.
Оригинал-макет и верстка: О.С. Угольников.
Условие
На некоторой планете сферической формы тропик вдвое длиннее полярного круга. Определите максимально возможную высоту одиночной центральной звезды на полярном круге. Угловыми размерами центральной звезды и рефракцией пренебречь.
Отговори
- 53 °
Решение
(О.С. Угольников)
Широты тропика и полярного круга по модулю составляют
Здесь – угол между плоскостью экватора и плоскостью орбиты планеты. Если длину окружности экватора обозначить через , то длины окружности тропика и полярного круга будут равны
Из условия задачи , то есть
Высота центральной звезды на полярном круге будет максимальной в день солнцестояния (летнего для данного полушария) и составит
Бланк к задачам IX/X.1 и IX/X.3
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Бланк к задаче IX.2
Сдайте этот лист вместе с решениями задач!
Оригинал в Архива: prob2014tepr.pdf · официални решения: psol2014tepr.pdf