ВсОА 2016, Летен сбор · теория (IOAA), кратки задачи — Задача 12. Pas de deux

• Примерно 1 апреля.

И.А. Утешев

Теорема синусов для $\triangle PZ\odot$: $\cos h \sin A = \cos\delta_{\odot} \sin t$. Скорость изменения азимута $b = |dA/dt| \cdot 15^{\circ}/$час. Дифференцируя теорему синусов и подставляя $h_0 = 0$, получаем

Возведём в квадрат и сложим: $\cos^2\delta_{\odot} = 1 - \cos^2 A_0 \cdot \left(1 - \left(\frac{dA}{dt}\right)^2\right)$, откуда $\delta_{\odot} = \pm 4.1^{\circ}$.

День наблюдения отстоит от равноденствия на 10 суток. Окрестность осеннего равноденствия не подходит, ведь по условию $\eta < 0$. Отрицательное склонение тоже не подходит — точка захода смещена к северу. Наблюдения производились (примерно) 1 апреля.