ВсОА 2019, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 5. IX.5 · Карманный планетарий

Министерство просвещения Российской Федерации. XXVI Всероссийская олимпиада школьников по астрономии. г. Самара, 2019 г. Теоретический тур, практический тур, блиц-тест (9, 10, 11 классы)

Бланк к задаче XI.8

Сдайте этот лист вместе с решениями задач! Шифр:

Условие

Один астроном решил сделать себе свой собственный планетарий, просверлив отверстия нужного размера в глобусе радиусом 20 см, в центр которого он установил точечный источник света. Оцените размер отверстия в глобусе, при котором размер проецируемой звезды перестанет сокращаться с уменьшением диаметра отверстия. Пусть такой диаметр соответствует самым слабым звездам, видимым невооруженным глазом. Считая, что относительная яркость звезд должна сохраняться, определите размер отверстия для самой яркой звезды ночного неба, Сириуса, имеющего звездную величину $-1.5^{\mathrm{m}}$, и угловой размер его изображения. Звезды какой звездной величины сидящий рядом с планетарием астроном увидит, как точки?

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2019tepr.pdf