ВсОА 2021, Сбор 2 · анализ на данни — Задача 16. Университетский — Татьяна

Q21S2D

Условие

Для наблюдения радиационных поясов могут использоваться спутники на низких орбитах с достаточно высоким наклонением.

Вам дана зависимость от времени потока электронов с энергией больше 3.5 МэВ, полученная аппаратом МГУ «Университетский – Татьяна». Спутник обращается по почти круговой орбите высотой 950 км и наклонением 83∘83^{\circ}.

Силовые линии дипольного магнитного поля вокруг сферы (Земли) со стрелками направления; на сфере отмечены полюса N (сверху) и S (снизу).

В первом приближении радиационный пояс можно считать областью с повышенной концентрацией заряженных частиц, ограниченной достаточно близкими силовыми линиями магнитного поля. Существует два радиационных пояса: внутренний и внешний. Внутренний находится в экваториальной области, примерно до широты 45∘45^{\circ}, и аппарат пересекает его только в месте аномального понижения — Бразильской магнитной аномалии (широкие максимумы около 2.3 и 4 часов). Внешний же пояс, как видно из формы поля, в процессе движения по полярной орбите спутник будет пересекать 4 раза за оборот, два раза в Северном полушарии и два раза в Южном (острые максимумы потока частиц).

На низких высотах магнитное поле Земли можно с хорошей точностью считать дипольным. Форма силовых линий задаётся уравнением

y=±x4/3⋅C−x2,y = \pm\sqrt{x^{4/3}\cdot C - x^2},

где CC — произвольная постоянная, ось xx лежит в плоскости магнитного экватора Земли. Считая, что в момент наблюдений наклонение относительно магнитного экватора совпало с обычным наклонением, определите высоту внешнего радиационного пояса над экватором Земли. Магнитный дипольный момент Земли составляет 7.72⋅1022 А⋅м27.72\cdot 10^{22}\ \mathrm{А\cdot м^2}.

График «High-energy, E>3.5MeV, electron flux»: поток (Flux) в логарифмическом масштабе от 10^-2 до 10^3 в зависимости от времени (time, hours) от 0 до 6 часов; острые пики до 10^2 и выше чередуются с широкими максимумами около 2.3 и 4 часов и провалами до 10^-1.
К задаче 16. Университетский – Татьяна
Схема радиационных поясов Земли: оранжевый глобус, вокруг него серые области с подписью «Внешний радиационный пояс» и голубые области с подписью «Внутренний радиационный пояс»; стрелками отмечены «Ось вращения» и наклонённая к ней «Магнитная ось».
К задаче 16. Университетский – Татьяна

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q21S2D.pdf