ВсОА 2022, Сбор 1 · анализ на данни — Задача 12. Уравнение времени

Q22S1D

Условие

В таблице 2 приведены гелиоцентрическая долгота Земли ll и величина уравнения времени η\eta с точностью до минуты.

Таблица 2:

Датаll, °η\eta, мин
1 января100+3
1 февраля131+13
1 марта161+12
1 апреля192+4
1 мая221−3
1 июня251−2
1 июля280+4
1 августа309+6
1 сентября3390
1 октября8−10
1 ноября39−16
1 декабря69−11

a. Определите коэффициенты AA и BB в выражении для уравнения времени:

η=A⋅tan⁡2ε2sin⁡[2(l−90∘)]+B⋅esin⁡(l−lp),\eta = A \cdot \tan^2 \frac{\varepsilon}{2} \sin\left[2(l - 90^{\circ})\right] + B \cdot e \sin(l - l_p),

где ε\varepsilon — угол наклона экватора к эклиптике, ee — эксцентриситет орбиты Земли, lpl_p — гелиоцентрическая долгота перигелия Земли.

b. Как AA и BB связаны с элементами орбиты Земли и величиной ε\varepsilon?

c. Оцените величину уравнения времени на 1 января в гипотетической ситуации, если бы эксцентриситет орбиты Земли увеличился вдвое, а угол наклона экватора к эклиптике вдвое уменьшился.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q22S1D.pdf