ВсОА 2022, Сбор 1 · теория — Задача 6. Балджи-джампинг

Q22S1T

Условие

Перед тем как использовать в расчётах ту или иную модель потенциала Галактики, полезно проверить, согласуется ли получаемая по ней кривая вращения с наблюдаемой, а также посмотреть на вклад каждой компоненты потенциала в общую кривую вращения. В одной из работ предполагается использовать несколько вариантов моделей для потенциала балджа.

В основной модели потенциал балджа представлен моделью Пламмера:

ΦP(r)=−GMr2+c2,M=0.78⋅1010M⊙,c=0.3 кпк,\Phi_P(r) = -\frac{GM}{\sqrt{r^2+c^2}}, \quad M = 0.78 \cdot 10^{10} M_{\odot}, \quad c = 0.3\ \text{кпк},

где rr — галактоцентрическое расстояние.

Также была рассмотрена модель с изохронным потенциалом

Φi(r)=−GM~b+b2+r2,b=0.15 кпк.\Phi_i(r) = -\frac{G\widetilde{M}}{b + \sqrt{b^2+r^2}}, \quad b = 0.15\ \text{кпк}.

Рассмотрим центральную область Галактики и изучим поведение кривой вращения, задаваемой только балджем.

a. Чему равна максимальная круговая скорость Vmax⁡V_{\max} в основной модели и на каком расстоянии rvr_v она достигается?

b. Чему должна быть равна масса балджа M~\widetilde{M}, чтобы значение скорости в модели изохронного балджа на расстоянии rvr_v было равно тому же значению Vmax⁡V_{\max}?

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q22S1T.pdf