ВсОА 2022, Сбор 2 · теория — Задача 7. Баба-аяга

Q22S2T

Внимание: Бележка към темата

Официално решение не е налично в източника.

Условие

Активные ядра галактик (АЯГ) — предполагаемые источники космических лучей ультравысоких энергий.

Допустим, зафиксирован поток протонов с энергией E≈5⋅1019E \approx 5 \cdot 10^{19} эВ. При этом видимое направление на источник протонов отстоит на 2∘2^{\circ} от известного АЯГ на z=0.03z = 0.03. Будем считать, что источником является именно это АЯГ.

Полная интенсивность магнитотормозного излучения при движении заряженной частицы по круговой траектории в магнитном поле даётся формулой (в СИ):

I=16πε0⋅e4B2v2m2c3⋅11−v2/c2,I = \frac{1}{6\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{e^4 B^2 v^2}{m^2 c^3} \cdot \frac{1}{1 - v^2/c^2},

где ee и mm — электрический заряд и масса частицы, vv и EE — её скорость и энергия, BB — индукция магнитного поля.

а. Пренебрегая радиационными потерями, оцените величину индукции однородного перпендикулярного магнитного поля, которая объясняла бы подобное отклонение.

b. Вычислите циклотронную частоту движения нерелятивистских электронов в таком поле и соответствующий период.

c. Упростите выражение для интенсивности II в ультрарелятивистском пределе (при 1−v2/c2≪11 - v^2/c^2 \ll 1).

d. Какая энергия ΔE\Delta E излучается за один оборот?

e. Оцените радиационные потери энергии протонов из АЯГ на пути к нашей Галактике. Прокомментируйте полученный результат.

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q22S2T.pdf