Съдържание

Условие Решение

ВсОА 2022, Сбор 2 · теория — Задача 9. Звезда на привязи

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от ВсОА 2022

Q22S2T

Внимание: Бележка към темата

Официално решение не е налично в източника.

Условие

Рассмотрим движение звезды по круговой орбите в сферически-симметричной галактике с гравитационным потенциалом

\Phi(r) = -\frac{GM}{\sqrt{r^2 + b^2}},

где $M$ — полная масса системы, $r$ — галактоцентрическое расстояние.

Для описания орбитального движения такой звезды достаточно двух параметров: расстояния $r$ и азимутального угла $\psi$ . В таком случае $r = \text{const}$ и $\dot{\psi} = \text{const} > 0$ .

Предположим, что звезда начинает испытывать влияние малой возмущающей силы $\vec{F}$ , сонаправленной со скоростью звезды. Определите знак второй производной $\ddot{\psi}$ .

Решение

Внимание: Непълно решение

В архива няма официално решение на тази задача.

Оригинал в Архива: Q22S2T.pdf