ВсОА 2023, Сбор 3 · теория — Задача 7. В чём фокус?

Q23S3T

Условие

Два одинаковых астероида обращаются вокруг далёкой одиночной звезды в одной плоскости. Орбита первого астероида представляет собой эллипс, второго — гиперболу. Известно, что фокусы и фокальные параметры $p$ орбит совпадают, причём $p = 2c$ — расстоянию между фокусами. В полярной системе координат плоскости орбит с центром в звезде полярный угол первого астероида возрастает со временем, а второго — убывает.

В некоторый момент времени после прохождения вторым астероидом периастра происходит абсолютно неупругое столкновение объектов. Опишите движение образовавшегося тела.

Решение

---

Оригинал в Архива: Q23S3T.pdf