ВсОА 2023, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10.2. В закатном небе

XXX Всероссийская олимпиада по астрономии. Заключительный этап. ФТ «Сириус», 27 марта – 2 апреля 2023 г. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР · 27 март 2023 г.

Условие

Во время недолгого перерыва в работе строители новой научной базы на поверхности Марса любуются закатом Солнца. Сразу после него на фоне зари появились две яркие планеты – Венера и Земля, вступившие в тесное соединение (без покрытия) друг с другом невдалеке от Солнца на небе и имеющие одинаковую видимую яркость. Определите угловое расстояние Венеры и Земли от Солнца, а также величины их фаз. Считать орбиты всех планет круговыми. Принять также, что за счет плотных атмосфер и облаков поверхностная яркость освещенных частей дисков Венеры и Земли не зависит от фазового угла (между направлением на Солнце и наблюдателя). Сумеречными эффектами (освещенностью атмосфер Венеры и Земли во время сумерек) пренебречь.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2023teor.pdf