ВсОА 2025, Заключителен етап, 10. клас — Задача 5. Давайте продлим вечер

Теоретический тур

Бележка

XXXII Всероссийская олимпиада по Астрономии — Теоретический тур, Условия задач, 10 класс

Условие

В будущем «совы» настояли на своем и решили продлить световой день, чтобы вечером еще было светло. Они отправили в одну из точек на орбите Земли, отстоящую от Земли на 60°, плоское овальное зеркало так, чтобы отраженное в нем Солнце целиком могло быть видно с Земли.

Считайте орбиты Земли и Луны круговыми, пренебрегите потерями света при отражении от зеркала.

А. Нарисуйте схематично расположение зеркала относительно Земли и Солнца.

B. Под каким углом к поверхности зеркала на него падают солнечные лучи?

C. Определите минимальные размеры зеркала – посчитайте его наименьшие возможные большую и малую полуоси.

D. Оцените, в какой момент по местному времени на экваторе Земли происходит закат зеркального Солнца.

E. Найдите видимую звёздную величину зеркального Солнца.

F. Определите, сколько будет длиться полная фаза центрального затмения зеркального Солнца Луной (промежуток времени, в течение которого зеркального Солнца не будет видно).

G. Допустим, в каком-то месяце случилось кольцевое солнечное затмение. Какова вероятность, что в этом же месяце будет затмение зеркального Солнца? Свой ответ поясните.

Решение

---

Оригинал в Архива: prob2025teor10.pdf