ВсОА 2026, Заключителен етап, 9. клас, практически тур — Задача 7. Жил на свете добрый жук
Практический тур. Условия задач. 9 класс · 25 април 2026 г.
Условие
В таблице приведены результаты наблюдений визуально-двойной звезды: порядковый номер и дата наблюдения, угловое расстояние между компонентами и позиционный угол менее яркого компонента (откладывается от направления на север к востоку). Известно, что параллакс двойной равен , а масса большего компонента равна 1.5 массы Солнца. Система координат соответствует эпохе J2000.0.
A. На листе миллиметровой бумаги постройте видимую орбиту менее яркого компонента относительно более яркого так, как она видна на небе;
B. Определите период обращения (в годах), большую полуось (в астрономических единицах), эксцентриситет и наклон плоскости орбиты к картинной плоскости, а также массу меньшего компонента (в массах Солнца).
| № | Дата | № | Дата | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 29.09.1902 | 3.4 | 55.6 | 9 | 29.01.1950 | 5.8 | 284.0 |
| 2 | 10.12.1905 | 2.8 | 68.3 | 10 | 04.10.1957 | 6.2 | 292.0 |
| 3 | 18.11.1910 | 1.8 | 105.2 | 11 | 22.11.1972 | 6.7 | 305.4 |
| 4 | 20.10.1913 | 1.5 | 148.0 | 12 | 18.10.1978 | 6.8 | 310.2 |
| 5 | 01.10.1919 | 2.4 | 217.1 | 13 | 04.11.1992 | 7.0 | 321.1 |
| 6 | 26.08.1923 | 3.1 | 236.1 | 14 | 25.10.2001 | 7.0 | 327.9 |
| 7 | 14.01.1929 | 4.0 | 251.9 | 15 | 11.12.2003 | 7.0 | 329.5 |
| 8 | 17.11.1933 | 4.5 | 261.8 | 16 | 07.11.2024 | 6.8 | 345.5 |
Решение
Внимание: Непълно решение
В архива няма официално решение на тази задача.
Оригинал в Архива: vos-2026-final-prob-P-9.pdf · официални решения: vos-2026-final-sol-T-9.pdf