Балкански 2003, Теория · френски — Задача 4. Quatrième problème : Zazie fait du vélo

Concours Général de Physique “Minko Balkanski” — 3 mai 2003

Concours Général de Physique “Minko Balkanski” — 3 mai 2003

INSTITUT DES HAUTES ÉTUDES

pour le développement de la culture, de la science et de la technologie en Bulgarie

http://www.ccr.jussieu.fr/iheb/

La rédaction doit être obligatoirement en français.

Les quatres problèmes sont indépendants entre eux et peuvent être abordés dans n’importe quel ordre. La durée de la composition est de 4 heures.

La calculatrice n’est pas autorisée.

Условие

Illustration de Zazie à vélo devant un carrefour.
Fig. 3 – Zazie sur son vélo

Zazie se promène en vélo. Arrivée à un carrefour, elle s’apprête à serrer les poignées de frein pour ralentir, quand elle est prise d’un doute soudain : “Les freins, comme la jante, appartiennent à un même système, le vélo.”, se dit-elle. “Les forces exercées par les freins sur les roues sont donc des forces internes au système vélo + Zazie, et sont équilibrées par la réaction des roues sur les freins. Jamais je ne vais pouvoir ralentir !”

On s’interesse uniquement au mouvement de la roue avant et du vélo. On considère que la roue roule sans glissement sur le sol. On note par mm la masse de la roue et par MM la masse du cadre du vélo.

1) Quelle condition sur l’accélération et l’accélération angulaire de la roue impose le roulement sans glissement de la roue sur le sol ?

2) En prenant en compte toutes les forces agissant sur la roue établir les équations de mouvement de la roue. Faire de même pour le cadre du vélo.

3) Expliquer pourquoi le vélo s’arrête quand on serre les freins.

Решение

5 Formulaire

Taille caractéristique de l’atome a=0,53⋅10−10ma=0,53\cdot10^{-10}\mathrm m

Constante gravitationnelle G=6,67⋅10−11m2kg−2G=6,67\cdot10^{-11}\mathrm m^2\mathrm{kg}^{-2}

Masse caractéristique de l’atome μ=1,67⋅10−27kg\mu=1,67\cdot10^{-27}\mathrm{kg}

Constante de Boltzmann k=1,38⋅10−23JK−1k=1,38\cdot10^{-23}\mathrm J\mathrm K^{-1}

Charge de l’électron qe=1,6⋅10−19Cq_e=1,6\cdot10^{-19}\mathrm C

Relation utile :

e2=qe24πϵ0=2,3⋅10−28Jm(2)e^2=\frac{q_e^2}{4\pi\epsilon_0}=2,3\cdot10^{-28}\mathrm J\mathrm m\qquad (2)

Note de source : l’unité de GG est reproduite telle qu’imprimée. Le renvoi « page 6 » de l’énoncé désigne ce formulaire, qui apparaît sur la page 4 du PDF. Les renvois « fig. ?? » sont également présents dans la source ; les figures correspondantes sont conservées.

Оригинал в Архива: CGP_2003.pdf · официални решения: CGP_2003_cr.pdf