Балкански 2008, Теория — Задача 2. Exercice 1

Concours Général de Physiques « Minko Balkanski » — 17 Mai 2008 · 17 май 2008 г.

Бележка от източника

Le problème est les trois exercices sont entièrement indépendants et peuvent être traités dans n’importe quel ordre.

La clarté et la précision de la rédaction, qui doit être en français ou en anglais, seront prises en compte dans la note finale.

La durée de la composition est de 4 heures! Les calculatrices sont autorisées.

Условие

Soit un faisceau d’électrons de vitesse $\vec V$, densité électronique $\rho$ et rayon R qui se propage dans le vide.

1.) En considérant seulement les interactions électromagnétiques calculer l’expression du champ magnétique et le champ électrostatique créés par les électrons en fonction de $\epsilon_0$, $\mu_0$, $\rho$,R, $\vec V$ et r (la distance jusqu’au centre de faisceau). On peut négliger les effets de bord et supposer qu’on a un faisceau cylindrique infini.

2.) En faisant un bilan des forces mises en joue, déduire le sens d’évolution du rayon de faisceau au cours du temps.

Rappel: La vitesse de la lumière dans le vide s’écrit $c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\times\mu_0}}$, avec $\epsilon_0=8,85.10^{-12}SI$, $\mu_0=4\pi\times10^{-7}SI$.

Решение

Теми и трудност

Оценена трудност: 4/5.

Електричество · Магнетизъм и индукция · Електрично поле · Магнитно поле

Предпоставки: Гимназиална подготовка

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Оригинал в Архива: CGP_2008_fr.pdf