Балкански 2008, Теория — Задача 3. Exercice 2

Concours Général de Physiques « Minko Balkanski » — 17 Mai 2008 · 17 май 2008 г.

Бележка от източника

Le problème est les trois exercices sont entièrement indépendants et peuvent être traités dans n’importe quel ordre.

La clarté et la précision de la rédaction, qui doit être en français ou en anglais, seront prises en compte dans la note finale.

La durée de la composition est de 4 heures! Les calculatrices sont autorisées.

Условие

Soit une sphère homogène de masse $m$, de rayon $R$, animée d’une vitesse de rotation constante $\omega$ autour d’un axe horizontal passant par son centre. On la laisse tomber d’une hauteur $h$ avec une vitesse initiale nulle. En introduisant un coefficient de restitution $e$ (la norme de la vitesse finale divisée par la norme de la vitesse initiale) :

1.) Enoncer les forces agissant sur la sphère et écrire le principe fondamental de la dynamique appliqué à la sphère.

2.) En analysant les deux cas suivants:

a) Rotation avec glissement pendant tout le temps de choc.

b) Rotation sans glissement dans la dernière phase de choc.

Calculer l’angle de rebond $\vartheta$, c'est-à-dire l’angle entre la verticale et la vitesse du centre de masse G de la sphère juste après le choc. Commenter.

Решение

Теми и трудност

Оценена трудност: 4/5.

Механика · Въртене на твърдо тяло · Импулс и сблъсъци

Предпоставки: Гимназиална подготовка

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Оригинал в Архива: CGP_2008_fr.pdf