Балкански 2012, Теория — Задача 2. Rotation d’une spire mince

Concours Général de Physique “Minko Balkanski” · 5 т.

Внимание: Бележка към темата

No official solution is supplied or present in the inspected archive folder; no answers or solutions have been invented. The source prints copper resistivity as 1.7×10^8 Ω·m (positive exponent); it is retained rather than silently corrected. The printed gamma subscript hile and spelling Millican are also retained.

INSTITUT DES HAUTES ÉTUDES

POUR LE DÉVELOPPEMENT DE LA CULTURE, DE LA SCIENCE ET DE LA TECHNOLOGIE EN BULGARIE

http://www.iheb.org/

6 Mai 2012

Le problème et les deux exercices sont entièrement indépendants et peuvent être traités dans n’importe quel ordre.

La clarté et la précision de la rédaction, qui doit être faite en français ou en anglais, seront prises en compte dans la note finale.

La durée de la composition est de 4 heures. Les calculatrices sont autorisées.

Valeurs Numériques :

GrandeurValeur
Tension de surface de l’huileγhuile=32⋅10−3 N⋅m−1\gamma_{huile}=32\cdot10^{-3}\ N\cdot m^{-1}
Permittivité diélectrique du videϵ0=8,85⋅10−12 m−3⋅kg−1⋅s4⋅A2\epsilon_0=8,85\cdot10^{-12}\ m^{-3}\cdot kg^{-1}\cdot s^4\cdot A^2
Charge de l’électrone=−1,6⋅10−19 Ce=-1,6\cdot10^{-19}\ C
Pression atmospericP0=1,013⋅105 PaP_0=1,013\cdot10^5\ Pa
Constante des gaz parfaitsℜ=8,31 J⋅K−1⋅mol−1\Re=8,31\ J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}
Constante d’AvogadroNa=6,02⋅1023 mol−1Na=6,02\cdot10^{23}\ mol^{-1}
Vitesse de la lumière dans le videc=3,0⋅108 m⋅s−1c=3,0\cdot10^8\ m\cdot s^{-1}
Champ magnétique terrestreBT=44,5 μTB_T=44,5\ \mu T
Masse volumique du cuivreρCu=8,9⋅103 kg⋅m−3\rho_{Cu}=8,9\cdot10^3\ kg\cdot m^{-3}
Résistivité du cuivreσCu=1,7⋅108 Ω⋅m\sigma_{Cu}=1,7\cdot10^8\ \Omega\cdot m
Angle entre BTB_T et l’horizonαBT=64∘\alpha_{B_T}=64^\circ
Deuxième partie — Exercices (10pts)

Rotation d’une spire mince (5pts) ; Utilisation d’une pompe (5pts).

Условие

Une spire circulaire en mince fil de cuivre est mise en rotation autour d’un de ses diamètres vertical dans le champ magnétique terrestre. En ce point, le champ magnétique terrestre est de BTB_T dirigé suivant un angle de αBT\alpha_{B_T} sous l’horizontale. Sachant que la masse volumique du cuivre est ρCu\rho_{Cu} et que sa résistivité est de σCu\sigma_{Cu}, calculez au bout de combien de temps la vitesse angulaire de rotation de la spire sera divisée par deux. Montrer les étapes de votre raisonnement. Cette durée est très grande devant la durée d’une révolution.

Vous pouvez négliger les frottements sur les supports et la résistance de l’air, et ne tenez pas compte des effets d’auto-induction, bien qu’ils ne soient pas négligeables.

Теми и трудност

Трудност: неоценена.

Магнетизъм и индукция · Механика · Електромагнитна индукция · Въртене на твърдо тяло

Предпоставки: Разширена олимпиадна подготовка

Оригинал в Архива: CGP_2012_fr.pdf