Балкански 2016, Теория — Задача 2. Etude d'un gaz de photons

Concours Général de Physique “Minko Balkanski” · 15 май 2016 г. · 3 т.

Прочетете внимателно!

Част първа и част втора съдържат условията на задачите съответно на френски и английски език. Единствените външни документи, на които имате право са френски и английски речници. Ако желаете, можете да ползвате калкулатори.

При оценяването на задачите голяма тежест ще имат яснотата и стилът на изложените решения и аргументация. Не използвайте излишна проза в аргументите си, бъдете точни и кратки. Използването на схеми за онагледяване на разсъжденията Ви е желателно. Пишете само на езика, който сте избрали (френски или английски).

При намиране на грешка в условията на задачите отбележете я в работата си и продължете без да повдигате въпроси към квесторите.

Класирането ще бъде изложено на сайта http://balkanski-foundation.org/ в началото на месец юни. Ако имате въпроси и коментари можете да ги насочите към svilen.iskrov@gmail.com. С първенците ще се свържем чрез e-mail или по телефон. Бъдете сигурни да попълните правилно информацията за контакт.

Разполагате с 4 часа. Успех!

Условие

À l'intérieur d'une cavité vide dont les parois sont à l'équilibre thermique, il existe des ondes électromagnétiques dont l'intensité et la répartition des fréquences dépend de la température. À une onde électromagnétique on associe des particules appelées photons et on considère que ceux-ci se comportent comme un gaz. Des considérations théoriques amènent à poser l'expression de l'entropie comme fonction du volume et de l'énergie :

S(V,U)=43(σ0VU3)14S(V,U) = \frac{4}{3}(\sigma_0 V U^3)^{\frac{1}{4}}

Avec σ0\sigma_0 une constante universelle égale à :

σ0=7,56.10−16 J.m3.K−4\sigma_0 = 7{,}56.10^{-16}\ \mathrm{J.m^3.K^{-4}}

1. En déduire la relation entre l'énergie, le volume et la température, puis la relation entre pression et température.

2. La cavité, de volume V=1 LV = 1\ \mathrm{L} contient 1 mole de dihydrogène. Pour quelle température la pression de radiation est-elle égale à la pression exercée par les particules matérielles (on supposera que, pour les températures très élevées, les molécules de H2H_2 sont décomposées en protons et en électrons qui se comportent comme des gaz parfaits monoatomiques).

3. Déterminer la capacité thermique à volume constant associée au rayonnement.

Dessin d'un récipient à fond arrondi contenant des particules rouges, chacune accompagnée d'une flèche indiquant sa direction de mouvement ; certaines flèches rebondissent sur les parois.
Figure 2 : Particules d'un gaz

Решение

Внимание: Непълно решение

Les solutions officielles ne figurent pas dans l'archive.

Оригинал в Архива: CGP_2016.pdf