Балкански 2022, Теория — Задача 2. Как генерираме електроенергия?

Concours Général de Physique «Minko Balkanski»

Бележка от източника

Инструкции за участие. Моля, изпращайте решения си до 30-ти юни на Любен Личев на адрес lubem@abv.bg. Решенията могат да са сканирани или снимани с добро качество на изображението. В случай, че изображенията са твърде големи, за да бъдат прикачени към писмо, можете да ги качите в избрана от вас платформа (Dropbox, Google Drive, One Drive,…), така че да са достъпни за сваляне през публичен линк, който ще изпратите в писмото си до Любен Личев. Във всички случаи, не пропускайте да отбележите в писмото си следните данни: трите имена, клас (най-много 11-ти за 2021/2022), град, училище, електронен адрес, телефон за връзка, тема (математика или физика). Не се разрешава повторно изпращане на решения, добавки, корекции и т.н. В задочния кръг се разрешава едновременно участие в конкурсите по математика и физика, като в този случай изпращайте решенията на двете теми отделно. С първенците ще се свържем през юли. Конкурсът е индивидуален.

Въпросите, отбелязани с *, са с повишена трудност. Можете да използвате резултатите от предишни въпроси без доказателство. Частични решения също се оценяват.

Успех!

Условие

За момента сме обяснили как вятъра задвижва турбината и колко е ефективен в изпълняването на тази задача. Въпросът, на който все още не сме отговорили, е как използваме това въртеливо движение, за да генерираме електричество. Ще се опитаме да анализираме тази част от ветрогенератора в следващите няколко въпроса.

Въртенето на турбината се пренася върху генератор. Генераторът е съставен от правоъгълна рамка, върху която има намотан $N$ пъти проводник. Тази рамка се намира в хомогенно и постоянно магнитно поле $\vec{B} = B\vec{e}_y$ и се върти около ос, която разпознаваме като оста $Oz$. Рамката се върти с ъглова честота $\omega$, която е зададена от турбината (анализирана в първата част на задачата) и в тази част от задачата считаме за константна.

13. Изразете потока на магнитното поле $\phi_1$ през 1 намотка върху рамката като функция на $S_c$ - лицето на рамката, $B$ - интензитета на магнитното поле, и $\theta$ - ъгълът, който рамката сключва с посоката на магнитното поле.

14. Проводник е намотан $N$ пъти върху рамката. Какво е електродвижещото напрежение измерено от волтметър включен в двата края на този проводник? Изразете го като функция на $S_c$, $N$, $B$, $\theta$ и $\omega$.

15. Ще приемем, че така получената намотка има пренебрежимо съпротивление и индуктивност. Резистор със съпротивление $R$ е включен към намотката и образува електрическа верига. Представете схематично еквивалентна схема на дадената верига като отбележите внимателно посоката на тока и падовете на напрежение върху всеки елемент. Изразете $i_1$ - токът течащ през резистора.

16. Сравнете мощността на резистора в тази конфигурация с мощността на турбината. Коментирайте.

17. ДОПЪЛНИТЕЛЕН ВЪПРОС: Електричеството, което се ползва за домакински нужди е променливо и с честота 50Hz. Каква би била честотата на електричеството генерирано с нашия ветрогенератор? Как бихме могли да променим тази честота и да я изравним с номиналната честота от 50Hz (по възможност с минимални загуби)?

Решение

---

Оригинал в Архива: CGP_2022_r1.pdf