BelPhO 1992, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-1
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Гомель, 1992 г.)
Условие
Поздним вечером молодой человек ростом идет по краю горизонтального прямого тротуара с постоянной скоростью . На расстоянии от края тротуара стоит фонарный столб. Горящий фонарь закреплен на высоте от поверхности земли. Постройте график зависимости скорости движения тени головы человека от координаты .
Отговори
Скорость тени постоянна: график — прямая линия, параллельная оси абсцисс.
Решение
Выберем систему отсчета с центром у основания фонаря. Пусть в некоторый момент проекция луча на землю образует угол с линией тротуара (вид сверху). Учитывая прямолинейность распространения света, можем записать
Тогда
( - координата конца тени) есть величина постоянная! Следовательно, тень от головы движется по прямой параллельной оси X со скоростью
что легко получить, составив пропорцию
График зависимости скорости тени от есть прямая линия, параллельная оси абсцисс.
Оригинал в Архива: 1992problems.pdf · официални решения: 1992solutions.pdf