BelPhO 1993, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-1
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Брест, 1993 г.)
Условие
11 класс
На гладком горизонтальном льду лежит шайба , привязанная к тонкому столбу нерастяжимой нитью длиной . В исходном положении нить натянута. С противоположной стороны столба на расстоянии расположена лунка . Под каким углом к линии необходимо запустить шайбу, чтобы она угодила в лунку?

Отговори
- 30 °
Решение

Движение шайбы можно рассматривать как движение внутри цилиндра радиуса с абсолютно упругими ударами о цилиндр. Когда нить натянется направление скорости шарика изменится так, траектория движения будет образовывать равные углы с натянутой нитью . Понятно, что угол будет равен искомому углу , угол , тогда угол . Запишем теорему синусов для треугольника -

Решая это уравнение, можно найти .
Правильный вид траектории показан на следующем рисунке.
Оригинал в Архива: 1993problems.pdf · официални решения: 1993solutions.pdf