BelPhO 1993, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 10-5
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Брест, 1993 г.)
Условие
Зачерненная круглая пластинка радиусом освещается точечным источником света , находящимся на оси пластинки на расстоянии от ее центра. При этом установившаяся температура пластинки превышает температуру окружающего воздуха на . Между источником и пластинкой поместили стеклянную пластинку толщиной и показателем преломления . На сколько градусов изменится температура зачерненной пластинки?

Отговори
Решение
При установившейся температуре пластинки, количество поступающей световой энергии (которое обратно пропорционально квадрату расстояния от источника) равно количеству энергии, теряемой пластинкой вследствие теплопередачи (которое в свою очередь пропорционально разности температур пластинки и окружающего воздуха). Таким образом, превышение температуры пластинки обратно пропорционально квадрату расстояния до источника

где — несущественный коэффициент пропорциональности.
Стеклянная пластинка “приближает” источник на величину (на рисунке следует считать углы и малыми). Поэтому
следовательно,
Оригинал в Архива: 1993problems.pdf · официални решения: 1993solutions.pdf