BelPhO 1993, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-4

• 174 кг

Будем считать, что молекулы ударяющиеся о поверхность тарелки , отражаются от нее со скоростью, соответствующей температуре поверхности. Поэтому, для оценки давления газа температуры $T_0$ на поверхность, температура которой $T$, можно воспользоваться соотношением

Эта формула может быть получена из следующих простых соображений: сила давления пропорциональна импульсу, передаваемому молекулами газа стенке в процессе удара, который в свою очередь пропорционален температуре газа. Если молекулы ударяются о поверхность той же температуры, что и газа то в среднем изменение импульса молекулы равно удвоенному первоначальному импульсу, в нашем же случае отраженные молекулы имеют скорость соответствующую температуре стенки, и их импульс по модулю возрастает после удара. Поэтому для оценки давления можно принять, что давление газа соответствует температуре равной среднему значению между температурами газа и стенки. Отметим, что данные рассуждения приводят к приближенному значению давления, более корректный расчет несколько сложнее, но приводит к результату незначительно отличающемуся от полученного. Следовательно, разность давлений

Сила тяжести тарелки уравновешивается этой разностью давлений

откуда получим