BelPhO 1993, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 11-5

• Лайман: 94,98 нм; 97,25 нм; 102,6 нм; 121,6 нм. Бальмер: 660 нм; 488 нм; 440 нм. Пашен: 1870 нм; 1320 нм. Брэкет: 4500 нм.

  В решении индексы линий Лаймана отпечатаны как λ₂₁ = 102,6 нм и λ₁₁ = 121,6 нм (ожидалось λ₃₁ и λ₂₁).

Так как серия Лаймана соответствует переходам в основное состояние, то энергии возбужденных состояний можно рассчитать по формуле

где $h$ — постоянная Планка.

Энергия возбуждения $E_0 = eU = 20{,}8\cdot 10^{-19}\ \text{Дж}$. Под действием электронного удара будут возбуждаться те состояния, энергия которых меньше $E_0$. Зная возбужденные состояния, легко найти длины волн всех возможных переходов.

Серии Лаймана соответствуют переходы с уровней энергии 2-5 в основное состояние. Следовательно, возбуждаются состояния 2-5. Спектр испускания будет состоять из 4 линий серии Лаймана (L), 3 линий серии Бальмера (B) , 2 линий серии Пашена (P) и 1 линии серии Брэкета (Br). Длины волн следующие

$L$: $\lambda_{51} = 94{,}98\ \text{нм}$, $\lambda_{41} = 97{,}25\ \text{нм}$, $\lambda_{21} = 102{,}6\ \text{нм}$, $\lambda_{11} = 121{,}6\ \text{нм}$

$P$: $\lambda_{43} = 1870\ \text{нм}$, $\lambda_{53} = 1320\ \text{нм}$

$Br$: $\lambda_{54} = 4500\ \text{нм}$

$B$: $\lambda_{32} = 660\ \text{нм}$, $\lambda_{42} = 488\ \text{нм}$, $\lambda_{52} = 440\ \text{нм}$