BelPhO 1993, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-4

• $R_{\text{об}} = R$

Для решения этой задачи воспользуемся принципом суперпозиции токов и симметрией схемы. Допустим, что через подводящий контакт к точке $A$ идет ток $I$. Тогда в отсутствии вывода $B$ токи в ближайших звеньях будут равны $\dfrac{I}{3}$, а в следующих $\dfrac{I}{6}$. При подключении к точке $B$ источника с силой тока $-I$, распределение токов будет аналогичным. Таким образом, при одновременном подключении к точкам $A$ и $B$, ток в двух звеньях, соединяющих эти точки

а падение напряжения между ними

Следовательно, сопротивление всей цепи