BelPhO 1995, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-1
Белорусская республиканская олимпиада по физике (Лида, 1995 г.)
Условие
К горизонтально расположенному шероховатому цилиндру радиусом , вращающемуся с постоянной частотой , прижимают сверху шероховатый цилиндр радиусом . Ось второго цилиндра также горизонтальна, угол равен . Определите установившуюся частоту вращения верхнего цилиндра. Оси обоих цилиндров жестко закреплены. Поверхности цилиндров не деформируются.

Отговори
Решение
В первый момент после соприкосновения относительная скорость поверхностей цилиндров равна скорости поверхности нижнего цилиндра . Нормальная относительно оси составляющая этой скорости, (точнее, силы трения) раскручивает цилиндр. Возникает сила трения за счет разности относительных скоростей. Нормальная составляющая силы трения исчезает, когда относительная скорость станет параллельна оси . Из прямоугольного треугольника скоростей или через частоты

Откуда искомая частота
Оригинал в Архива: 1995problems.pdf · официални решения: 1995solutions.pdf