Съдържание

BelPhO 1997, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-1

Оригинал на условието (PDF)Съобщи за грешка

Всички материали от BelPhO 1997

Белорусская республиканская олимпиада по физике (Могилев, 1997 г.)

Условие

В большой теплоизолированный сосуд, содержащий 10 г льда при температуре $-10^{\circ}C$ , впускают 5,0 г водяного пара (температура $100^{\circ}C$ ) при нормальном давлении. В каких состояниях и в каких количествах будет находится вода в сосуде после установления теплового равновесия? Теплоемкостью сосуда и воздуха в нем пренебречь. Удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг·К), воды 4,2 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления льда $3{,}3\cdot 10^{5}$ Дж / кг, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

Отговори

Решение

Так как заранее нельзя предсказать, в каком состоянии будет находиться вода в сосуде, то при решении задачи необходимо сразу проводить вычисления количеств теплоты. При конденсации пара может выделится

Q_0 = rm_{\text{п}} = 11{,}5\,\text{кДж}.

На нагревание льда до температуры плавления требуется

Q_1 = c_{\text{л}} m_{\text{л}} \Delta t_{\text{л}} = 210\,\text{Дж} \qquad (Q_1 < Q_0);

для таяния льда -

Q_2 = \lambda m_{\text{л}} = 3{,}3\,\text{кДж} \qquad (Q_1 + Q_2 < Q_0);

на нагревание воды до кипения

Q_3 = c_{\text{в}} m_{\text{л}} \Delta t_{\text{в}} = 4{,}2\,\text{кДж} \qquad (Q_1 + Q_2 + Q_3 < Q_0).

Таким образом, теплоты,выделившейся при конденсации пара хватает на нагревание льда, его плавление, и нагрев образовавшейся воды до температуры кипения, следовательно,сконденсируется только часть пара массой

\Delta m = (Q_1 + Q_2 + Q_3)/r = 3.4\cdot 10^{-3}\,\text{кг}.

Таким образом, в сосуде будет находиться $m_{\text{в}} + \Delta m = 13.4\,\text{г}$ воды при $100^{0}\,C$ и $m_{\text{п}} - \Delta m = 1.6\,\text{г}$ пара при той же температуре.

Оригинал в Архива: 1997problems.pdf · официални решения: 1997solutions.pdf