BelPhO 1998, Заключителен етап, 9–11 клас — Задача 9-2. 9.2

• Не означает: сфера не формирует точечного изображения, но изображение, видимое глазом, формируется очень узким пучком лучей, которые пересекаются в очень узкой области, являющейся практически точечным изображением источника.

Для построения хода лучей необходимо воспользоваться законом отражения света : угол падения равен углу отражения.

Рассмотрим, например построение искомого луча для точки $A_2$. Для этого необходимо найти на сфере такую точку $C$, чтобы угол $SCB$ был равен углу $BCA_2$, где $BC$ - продолжение радиуса, проведенного в точку $C$. Такое построение очевидно - соединим точки $A_2$ и $S$, середину отрезка $SA_2$ (точку $B$) соединим с центром сферы, точка пересечения этого отрезка со сферой и будет искомая точка $C$. Аналогично можно построить и остальные требуемые лучи.

Как видно, действительно, продолжения этих лучей не пересекаются в одной точке. Следовательно, сфера не формирует точечного изображения точечного источника. Тем не менее, это не означает, что в сфере нельзя увидеть четкого изображения источника. Но изображение, видимое глазом, формируется очень узким пучком лучей, которые пересекаются в очень узкой области, которая и является практически точечным изображением источника.